已知數(shù)列()，其前項(xiàng)和為，給出下列四個(gè)命題：

①若是等差數(shù)列，則三點(diǎn)、、共線；

②若是等差數(shù)列，且，，則、、…、這個(gè)數(shù)中必然存在一個(gè)最大值；

③若是等比數(shù)列，則、、()也是等比數(shù)列；

④若(其中常數(shù))，則是等比數(shù)列.

其中正確命題的序號(hào)是      .(將你認(rèn)為的正確命題的序號(hào)都填上)

 

【答案】

①③④

【解析】解：

命題①若是等差數(shù)列，則三點(diǎn)、、共線；滿足題意。

命題②若是等差數(shù)列，且，，則、、…、這個(gè)數(shù)中必然存在一個(gè)最大值；，該數(shù)列是遞增數(shù)列，應(yīng)該必然存在最小值。故錯(cuò)誤

命題③若是等比數(shù)列，則、、()也是等比數(shù)列；成立

命題④若(其中常數(shù))，則是等比數(shù)列.可以推理證明成立。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1=4，公比q≠1的等比數(shù)列，Sn是其前項(xiàng)和，且4a1，a5，-2a3成等差數(shù)列．
（1）求公比q的值；
（2）設(shè)An=S1+S2+S3+…+Sn，求An．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科）已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前項(xiàng)和為，且對(duì)于任意的，都有點(diǎn)（an，Sn）在直線y=2x-2上
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=2log2an-1，求數(shù)列{
bnan
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，Sn是其n前項(xiàng)的和，且滿足3an=2Sn+n（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{an+
1
2
}為等比數(shù)列；
（2）記Tn=S1+S2+L+Sn，求Tn的表達(dá)式；
（3）記Cn=
2
3
（an+
1
2
），求數(shù)列{nCn}的前n項(xiàng)和Pn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇鹽城明達(dá)中學(xué)高三上學(xué)期學(xué)情調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列成等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,若,則的余弦值為         .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列成等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,若,則的余弦值為        .

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