已知下列四個(gè)命題：
（1）已知扇形的面積為24π，弧長(zhǎng)為8π，則該扇形的圓心角為；
（2）若θ是第二象限角，則＜0；
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，角α的終邊在直線3x+4y=0上，則tanα=-；
（4）滿足sinθ＞的角θ取值范圍是（+2kπ，+2kπ），（k∈Z）
其中正確命題的序號(hào)為    ．
【答案】分析：（1）利用扇形的面積公式和弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．（2）取特殊角θ=，得出，從結(jié)論不成立．（3）在直線上取點(diǎn)（4，-3），利用三角定義判斷．
（4）由三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷．
解答：解：（1）因?yàn)樯刃蔚拿娣e公式為，所以r=6，所以，所以（1）正確．
（2）若θ是第二象限角，當(dāng)θ=，得出，所以＞0，所以（2）錯(cuò)誤．
（3）因?yàn)橹本�3x+4y=0過一三象限，所以一三象限的正切值相同，設(shè)直線上點(diǎn)P（4，-3），則tanα=-，所以（3）正確．
（4）由三角函數(shù)的圖象可知，當(dāng)sinθ＞時(shí)，+2kπ＜x＜+2kπ，所以（4）正確．
故答案為：（1），（3），（4）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的性質(zhì)以及與三角函數(shù)有關(guān)的公式運(yùn)算，考查學(xué)生的運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知下列四個(gè)命題：①“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題；
②“正方形是菱形”的否命題；
③“若ac2＞bc2，則a＞b”的逆命題；
④若“m＞2，則不等式x2-2x+m＞0的解集為R”．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列四個(gè)命題：
①若函數(shù)y=f（x）在x°處的導(dǎo)數(shù)f'（x°）=0，則它在x=x°處有極值；
②不論m為何值，直線y=mx+1均與曲線
x2
4
+
y2
b2
=1有公共點(diǎn)，則b≥1；
③設(shè)直線l1、l2的傾斜角分別為α、β，且1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0，則l1和l2的夾角為45°；
④若命題“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則|a+1|＞2；
以上四個(gè)命題正確的是
 
（填入相應(yīng)序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=2x滿足：對(duì)任意x1，x2∈R，有f（
x1+x2
2
）＜
1
2
[f（x1）+f（x2）]；
②函數(shù)f（x）=log2(x+
1+x2
)，g（x）=1+
2
2x-1
均是奇函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）成中心對(duì)稱圖形，且滿足f（4-x）=f（x），那么f（2）=f（2012）；
④設(shè)x1，x2是關(guān)于x的方程|logax|=k（a＞0，a≠1）的兩根，則x1x2=1．
其中正確命題的序號(hào)是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列四個(gè)命題：
（1）已知扇形的面積為24π，弧長(zhǎng)為8π，則該扇形的圓心角為
4π
3
；
（2）若θ是第二象限角，則
cos
θ
2
sin
θ
2
＜0；
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，角α的終邊在直線3x+4y=0上，則tanα=-
3
4
；
（4）滿足sinθ＞
1
2
的角θ取值范圍是（
π
6
+2kπ，
5π
6
+2kπ），（k∈Z）
其中正確命題的序號(hào)為
（1），（3），（4）．
（1），（3），（4）．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列四個(gè)命題：
①若tanθ=2，則sin2θ=
4
5
；
②函數(shù)f(x)=lg(x+
1+x2
)是奇函數(shù)；
③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
其中所有真命題的序號(hào)是
①②④
①②④
．

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