設(shè)函數(shù)，其中．證明：當(dāng)時，函數(shù)沒有極值點；當(dāng)時，函數(shù)有且只有一個極值點，并求出極值．

當(dāng)時，函數(shù)沒有極值點；
當(dāng)時，
若時，函數(shù)有且只有一個極小值點，極小值為．
若時，函數(shù)有且只有一個極大值點，極大值為．

解析試題分析：證明：因為，所以的定義域為．
．
當(dāng)時，如果在上單調(diào)遞增；
如果在上單調(diào)遞減．
所以當(dāng)，函數(shù)沒有極值點．
當(dāng)時，

令，得（舍去），，
當(dāng)時，隨的變化情況如下表：







0



極小值

從上表可看出，
函數(shù)有且只有一個極小值點，極小值為．
當(dāng)時，隨的變化情況如下表：






0



極大值
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）若，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，曲線在點M處的切線恰好與直線垂直。
（1）求實數(shù)的值；
（2）若函數(shù)的取值范圍。

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設(shè)二次函數(shù)滿足(+2)=(2-)，且方程的兩實根的平方和為10，的圖象過點(0,3)，
⑴求()的解析式.
⑵求在上的值域。

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已知函數(shù)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)。（1）求的值；（2）設(shè)若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

定義在上的函數(shù)是減函數(shù)，且是奇函數(shù)，若，求實數(shù)的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（I）求x為何值時，上取得最大值；
（II）設(shè)是單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)，。
（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）（i）設(shè)是的導(dǎo)函數(shù)，證明：當(dāng)時，在上恰有一個使得；
（ii）求實數(shù)的取值范圍，使得對任意的，恒有成立。
注：為自然對數(shù)的底數(shù)。

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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，其中ｅ是自然數(shù)的底數(shù)，．
（1）當(dāng)時，解不等式；
（2）當(dāng)時，求正整數(shù)ｋ的值，使方程在［ｋ，ｋ＋１］上有解；
（3）若在［－１，１］上是單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案
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