Question

已知三個數(shù)a=6^0.7，b=0.7^0.8，c=0.8^0.7，則三個數(shù)的大小關(guān)系是

1. A.
   a＞b＞c
2. B.
   b＞c＞a
3. C.
   c＞b＞a
4. D.
   a＞c＞b

Answer 1

D
分析：分別考察指數(shù)函數(shù)y=6^x，y=0.7^x以及冪函數(shù)y=x^0.7的單調(diào)性，即可比較三個冪值的大小
解答：∵指數(shù)函數(shù)y=6^x在R上為單調(diào)增函數(shù)，∴a=6^0.7＞6⁰=1
∵指數(shù)函數(shù)y=0.7^x在R上為單調(diào)減函數(shù)，∴b=0.7^0.8＜0.7^0.7＜0.7⁰=1
∵冪函數(shù)y=x^0.7在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，∴0.7^0.7＜0.8^0.7=c＜1
∴a＞c＞b
故選D
點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用函數(shù)單調(diào)性比較大小，取中間量比較大小的技巧