設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足。
（1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
解：（1）當(dāng)a=1時，p真：1＜x＜3，q真：2＜x≤4
若p∧q為真，則x的取值范圍是（2，3）。
（2）若p是q的充分不必要條件，
則q是p的充分不必要條件
∵a＞0，p：a＜x＜3a，q：2＜x≤4
∴由得，
即a的取值范圍是。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足
x2-x-6≤0
x2+2x-8＞0
．
（Ⅰ）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，a∈R；命題q：實(shí)數(shù)x滿足x2-x-6≤0，或x2+2x-8＞0，
（1）求命題p，q的解集；
（2）若a＜0且?p是?q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足
x2-x-6≤0
x2+2x-8＞0

（1）若a=
5
2
，若p∧q假，p∨q真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（a＞0）命題q：實(shí)數(shù)x滿足
x2-x-6＜0
x2+2x-8＞0

（1）若a=1，且p∩q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍
（2）若?p是?q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足
x2-x-6≤0
|x+1|＞3
．
（1）若a=1，且p且q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）非p是非q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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