點F₁、F₂為雙曲線 $數(shù)學公式$ 兩焦點，雙曲線上點P滿足 $數(shù)學公式$ ，則P到x軸的距離為

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

A
分析：先根據(jù)向量關(guān)系，確定△PF₁F₂為直角三角形，再利用等面積的方法可求P到x軸的距離．
解答：設(shè)坐標原點為O
∵點P滿足 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
∴△PF₁F₂為直角三角形
雙曲線 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$
設(shè)|PF₁|=m，|PF₂|=n，∴|m-n|=2a=4
∵m²+n²=24
∴24-2mn=16
∴mn=4
∴ $\text{[math]}$
設(shè)P到x軸的距離為d，則 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴P到x軸的距離為 $\text{[math]}$
故選A．
點評：本題以雙曲線的標準方程為載體，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查向量知識的運用，考查三角形面積的求解，有一定的綜合性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F₁、F₂為雙曲線

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P為右支上一點，點P到右準線的距離為d，若|PF₁|、|PF₂|、d依次成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）

A．[2+

，+∞）

B．（1，

)

C．（1，2+

]

D．[2，2+

]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點F₁、F₂為雙曲線

=1兩焦點，雙曲線上點P滿足|

PF1

PF2

|=|

F1F2

|，則P到x軸的距離為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F₁，F(xiàn)₂為雙曲線C：x²-

=1（b＞0）的左、右焦點，過F₂作垂直于x軸的直線，在x軸上方交雙曲線于點M，且∠MF₁F₂=30°，圓O的方程為x²+y²=b²．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過圓O上任意一點Q（x₀，y₀）作切線l交雙曲線C于A，B兩個不同點，AB中點為M，求證：|AB|=2|OM|；
（3）過雙曲線C上一點P作兩條漸近線的垂線，垂足分別是P₁和P₂，求

PP1

•

PP2

的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F₁，F(xiàn)₂為雙曲線C：x2-

=1(b＞0)的左、右焦點，過F₂作垂直于x軸的直線，在x軸上方交雙曲線于點M，且∠MF1F2=300，圓O的方程為x²+y²=b²．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若雙曲線C上的點到兩條漸近線的距離分別為d₁，d₂，求d₁•d₂的值；
（3）過圓O上任意一點P（x₀，y₀）作切線l交雙曲線C于A，B兩個不同點，求

•

的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：