已知集合和.如果A∩B≠Ø，求實數(shù)m的取值范圍。

 

答案：
解析：

由得

                 ①

    ∵A∩B≠Ø，

    ∴方程①在區(qū)間[0，2]上至少有一個實數(shù)解.

    首先，由△=（m－1）2－4≥0，得m≥3或m≦－1.

    當m≥3時，由x1+x2=－(m－1)<0及x1x2=1知，方程①只有負根，不符合要求；

    當m≤－1時，由x1+x2=－(m－1)>0及x1x2=1>0知，方程①有兩個互為倒數(shù)的正根.故必有一根在區(qū)間內，從而方程①至少有一個根在區(qū)間[0，2]內.

    綜上所述，所求m的取值范圍是。

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題：
（1）若f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，其定義域是[a-1，2a]，則f（x）在區(qū)間(-
2
3
，-
1
3
)是減函數(shù)．
（2）如果一個數(shù)列{an}的前n項和Sn=abn+c，(a≠0，b≠1，c≠1)則此數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件是a+c=0．
（3）曲線y=x3+x+1過點（1，3）處的切線方程為：4x-y-1=0．
（4）已知集合P∈{（x，y）|y=k}，Q∈{（x，y）|y=ax+1，a＞0且a≠1}，若P∩Q只有一個子集．則k＜1．
以上四個命題中，正確命題的序號是
（1）（2）
（1）（2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知集合和.如果A∩B≠Ø，求實數(shù)m的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省雅安中學高三（下）段考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

命題：
（1）若f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，其定義域是[a-1，2a]，則f（x）在區(qū)間是減函數(shù)．
（2）如果一個數(shù)列{an}的前n項和則此數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件是a+c=0．
（3）曲線y=x3+x+1過點（1，3）處的切線方程為：4x-y-1=0．
（4）已知集合P∈{（x，y）|y=k}，Q∈{（x，y）|y=ax+1，a＞0且a≠1}，若P∩Q只有一個子集．則k＜1．
以上四個命題中，正確命題的序號是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省雅安中學高三（下）段考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

命題：
（1）若f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，其定義域是[a-1，2a]，則f（x）在區(qū)間是減函數(shù)．
（2）如果一個數(shù)列{an}的前n項和則此數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件是a+c=0．
（3）曲線y=x3+x+1過點（1，3）處的切線方程為：4x-y-1=0．
（4）已知集合P∈{（x，y）|y=k}，Q∈{（x，y）|y=ax+1，a＞0且a≠1}，若P∩Q只有一個子集．則k＜1．
以上四個命題中，正確命題的序號是    ．

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