Question

設(shè)a=log₃2，b=ln2，c=5 

1

2

，則a、b、c從小到大的排列順序是

a＜b＜c

．

Answer 1

分析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，分別判斷a，b，c的取值范圍，然后比較大小即可．

解答：解：因?yàn)?＜log₃2＜1，0＜ln2＜1，c=5 

1

2

=

5

＞1，所以c最大．
因?yàn)?span id="csu5nkb" class="MathJye">log32=

1

log23

，ln2=

1

log?2e

，log₂3＞log₂e＞0，
所以

1

log23

＜

1

log2e

，即a＜b，
所以a＜b＜c．
故答案為：a＜b＜c．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)值的大小比較，利用函數(shù)的性質(zhì)確定數(shù)的取值范圍，是解決本題的關(guān)鍵．