Question

9、給出下列命題：①3.14∈Q； ②{0}=∅； ③a∈{a，b}；④（1，2）∈{y|y=x+1}；⑤{x|x²+1=0，x∈R}⊆{1}．其中所有正確命題的序號是

①③⑤

．

Answer 1

分析：依次分析命題：①3.14∈Q正確；②{0}=∅不正確；③由a是{a，b}中的元素，知a∈{a，b}正確；④由（1，2）是點坐標，而集合{y|y=x+1}是實數集，知（1，2）∈{y|y=x+1}不成立；⑤由{x|x²+1=0，x∈R}是空集，知{x|x²+1=0，x∈R}⊆{1}成立，綜合可得答案．

解答：解：①∵3.14是有理數，∴3.14∈Q正確；
∵{0}是單元素集，包含一個元素0，而∅中沒有任何元素，故②{0}=∅不正確； 
③∵a是{a，b}中的元素，∴a∈{a，b}正確；
④∵（1，2）是點坐標，而集合{y|y=x+1}是實數集，∴（1，2）∈{y|y=x+1}不成立；
⑤∵{x|x²+1=0，x∈R}是空集，；{x|x²+1=0，x∈R}⊆{1}成立．
故答案是：①③⑤．

點評：本題考查命題的真假判斷，解題時要認真審題，仔細解答，注意集合性質的合理運用．