若向量數(shù)學公式=（x，2x）與數(shù)學公式=（-3x，2）的夾角是鈍角，則x的范圍是________．

（-∞，-）∪（-，0）（，+∞）
分析：由題意可得 cosθ＜0 且 和 不共線，故有 2x≠2x•（-3x），＜0，即 x≠0，x≠-，且=-3x2+4x＜0，由此求得x的范圍．
解答：∵向量 =（x，2x）與 =（-3x，2）的夾角是鈍角，設兩個向量的夾角為θ，則有cosθ＜0 且 和 不共線，
∴2x≠2x•（-3x），＜0，即 x≠0，x≠-，且=-3x2+4x＜0．
解得 x＜0，且 x≠-，或 x＞，故x的范圍是 （-∞，-）∪（-，0）（，+∞），
故答案為 （-∞，-）∪（-，0）（，+∞）．
點評：本題主要考查兩個向量的夾角公式的應用，兩個向量共線的性質，易錯誤地認為與夾角是鈍角?（應排除兩個向量反向共線的情形），屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=（x，2x），
b
=（-3x，2），且
a
、   
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=（x，2x）與
b
=（-3x，2）的夾角是鈍角，則x的范圍是
（-∞，-
1
3
）∪（-
1
3
，0）（
4
3
，+∞）
（-∞，-
1
3
）∪（-
1
3
，0）（
4
3
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省阜寧中學2008屆高三第三次調研考試數(shù)學試題(理科)人教版 人教版 題型：022

若向量a＝(x，2x)，b＝(－3x，2)，且a，b的夾角為鈍角，則x的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省阜寧中學2008屆高三第三次調研考試數(shù)學試題(文科)人教版 人教版 題型：022

若向量a＝(x，2x)，b＝(－3x，2)，且a，b的夾角為鈍角，則x的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若向量
a
=（x，2x），
b
=（-3x，2），且
a
、   
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍是______．

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