已知向量，定義函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達式，并指出其最大最小值；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面積S．
解：（Ⅰ）∵，
∴f（x）==2sinxcosx﹣cos2x=sin2x﹣cos2x=sin（2x﹣），
∵﹣1≤sin（2x﹣）≤1，
∴f（x）的最大值為，最小值為﹣；
（Ⅱ）∵f（A）=1，∴sin（2A﹣）=，
∴2A﹣=或2A﹣=，
∴A=或A=，又△ABC為銳角三角形，則A=，又bc=8，
則△ABC的面積S=bcsinA=×8×=2．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分10分）

已知向量，定義函數(shù)

，求函數(shù)的最小正周期、單調遞增區(qū)間.

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．（本小題滿分13分）已知向量，定義函數(shù)。

（I）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

（II）在中，為銳角且，，，求邊的長.

 

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三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

16. （本小題滿分12分）

已知向量，定義函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)最小正周期；

（Ⅱ）在△ABC中,角A為銳角，且，求邊AC的長．

 

 

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（本小題10分）已知向量，定義函數(shù)

（1）求函數(shù)最小正周期；

（2）在△ABC中,角A為銳角，且，求邊AC的長．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆四川省南充屆高三第十三次月考數(shù)學試題（文科） 題型：解答題

已知向量，定義函數(shù)

（I）求函數(shù)最小正周期；

（II）在△ABC中，角A為銳角，且，求邊AC的長．

 

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