不等式（x-1）（x2-x+1）＞0的解集是________．

{x|x＞1}
分析：利用二次函數(shù)的判別式的符號判斷出x2-x+1＞0恒成立，將不等式同解于一個一次不等式，解一次不等式求出解集．
解答：對于y=x2-x+1其判別式△=1-4=-3＜0
∴x2-x+1＞0恒成立
∴不等式（x-1）（x2-x+1）＞0同解于
x-1＞0
解得x＞1
故答案為：{x|x＞1}．
點評：求高次不等式的解集，一般利用同解變形將其轉(zhuǎn)化為一次不等式或二次不等式組，然后再解；注意結(jié)果一定是集合形式或區(qū)間．
練習(xí)冊系列答案
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在R上定義運算⊕：x⊕y=x（1-y），若不等式（x-1）⊕（x+2）＜0，則實數(shù)x的取值范圍是（　�。�

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（2010•山東模擬）不等式（x+1）（x+2）＜0的解集是（　�。�

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不等式（x+1）（x-2）＜0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在R上定義運算⊕：x⊕y=x（1-y），若不等式（x-1）⊕（x+2）＜0，則實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．-1＜x＜1B．-2＜x＜1C．x＜-1或x＞1D．x＜-2或x＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市新津中學(xué)高一（下）6月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

不等式（x+3）（1-x）≤0的解集為（ ）
A．{x|x≥3或x≤-1}
B．{x|-1≤x≤3}
C．{x|-3≤x≤1}
D．{x|x≤-3或x≥1}

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