某企業(yè)投資1千萬(wàn)元于一個(gè)高科技項(xiàng)目，每年可獲利25%，由于企業(yè)間競(jìng)爭(zhēng)激烈，每年年底需要從利潤(rùn)中取出資金200萬(wàn)元進(jìn)行技術(shù)改造與廣告投入，其余資金全部投入再生產(chǎn)方能保持原有的利潤(rùn)增長(zhǎng)率．問(wèn)經(jīng)過(guò)多少年，該項(xiàng)目的資金(扣除最后一年的技術(shù)改造與廣告投入資金)可以達(dá)到或超過(guò)翻兩番的目的？(lg2≈0.3)

答案：
解析：

　　解法1：設(shè)第年終資金為萬(wàn)元，由題意可得

　　，變形整理可得：，故構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，，，

　　故，

　　令，得，

　　兩邊取對(duì)數(shù)可得：，

　　故至少要12年才能達(dá)到目標(biāo)．

　　解法2：此題在求通項(xiàng)公式時(shí)，也可采用迭代法，如下：

　　

　�。�


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某企業(yè)投資1千萬(wàn)元于一個(gè)高科技項(xiàng)目,每年可獲利25%.由于企業(yè)間競(jìng)爭(zhēng)激烈,每年底需要從利潤(rùn)中取出資金萬(wàn)元進(jìn)行科研、技術(shù)改造與廣告投入,方能保持原有的利潤(rùn)增長(zhǎng)率.設(shè)經(jīng)過(guò)年后該項(xiàng)目的資金為萬(wàn)元.

1)寫(xiě)出數(shù)列的前三項(xiàng),并猜想寫(xiě)出通項(xiàng).

2)求經(jīng)過(guò)多少年后，該項(xiàng)目的資金可以達(dá)到或超過(guò)千萬(wàn)元.

 

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