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15．已知集合A={x|log2x＞2}，$B=\{x|{（\frac{1}{2}）^x}≥\frac{1}{16}\}$，則下列結論成立的是（　�。�
A．A∩B=AB．（∁RA）∩B=AC．A∩（∁RB）=AD．（∁RA）∩（∁RB）=A

分析 根據題意，求出集合A、B，據此依次分析選項是否正確，即可得答案．

解答 解：根據題意，A={x|log2x＞2}={x|x＞4}，$B=\{x|{（\frac{1}{2}）^x}≥\frac{1}{16}\}$={x|x≤4}，
據此依次分析選項：
對于A、A∩B=∅，故A錯誤；
對于B、CRA={x|x≤4}，（∁RA）∩B=B，故B錯誤；
對于C、CRB={x|x＞4}，A∩（∁RB）=A，C正確；
對于D、CRA={x|x≤4}，CRB={x|x＞4}，（∁RA）∩（∁RB）=∅，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題考查集合交并補的混合運算，關鍵是正確求出集合A、B．

練習冊系列答案
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5．設f（x）=xex，若f'（x0）=0，則x0=-1．

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6．有以下結論：
①已知p3+q3=2，求證p+q≤2，用反證法證明時，可假設p+q≥2；
②已知a，b∈R，|a|+|b|＜1，求證方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值都小于1，用反證法證明時可假設方程有一根x1的絕對值大于或等于1，即假設|x1|≥1．
下列說法中正確的是（　�。�
A．①與②的假設都錯誤B．①與②的假設都正確
C．①的假設正確；②的假設錯誤D．①的假設錯誤；②的假設正確

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3．已知Sn為等差數列{an}的前n項和，a1=8，S10=-10．
（Ⅰ）求an，Sn；
（Ⅱ）設Tn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Tn．

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10．黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第2016個圖案中的白色地面磚有8066

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20．分別計算31+51，32+52，33+53，34+54，35+55，…，并根據計算的結果，猜想32017+52017的末位數字為8．

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7．函數f（x）=cos2$\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$sinx，x∈[0，π]，f'（x）為函數f（x）的導函數，則函數y=[f（x）+f'（x）]2的最小值為（　　）
A．0B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{9}{4}$

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4．已知三點A（ 1，1 ），B（ 4，2 ），C（ 2，-2 ），則△ABC外接圓的方程為為x2+y2-6x+4=0．

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5．數學上稱函數y=kx+b（k，b∈R，k≠0）為線性函數．對于非線性可導函數f（x），在點x0附近一點x的函數值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f'（x0）（x-x0）．利用這一方法，$m=\sqrt{4.001}$的近似代替值（　　）
A．大于mB．小于m
C．等于mD．與m的大小關系無法確定

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