【題目】在四邊形ABCD中,若 =a, =b,且|a+b|=|a- b|,則四邊形ABCD的形狀是( ).
A.平行四邊形
B.矩形
C.菱形
D.正方形

【答案】B
【解析】解答：以 為鄰邊作平行四邊形,依據(jù)向量加法的平行四邊形法則和向量減法的三角形法則可得a+b，a-b分別對(duì)應(yīng)兩條對(duì)角線.因?yàn)閨a+b|=|a-b|,所以兩條對(duì)角線相等,所以四邊形ABCD是矩形.
分析：本題主要考查了向量的三角形法則、向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)向量的運(yùn)算性質(zhì)結(jié)合所給四邊形滿足的條件分析判斷即可.
【考點(diǎn)精析】掌握向量的三角形法則是解答本題的根本，需要知道三角形加法法則的特點(diǎn)：首尾相連;三角形減法法則的特點(diǎn)：共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指向被減向量．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列說法： ①線性回歸分析就是由樣本點(diǎn)去尋找一條直線，使之貼近這些樣本點(diǎn)的數(shù)學(xué)方法；②利用樣本點(diǎn)的散點(diǎn)圖可以直觀判斷兩個(gè)變量的關(guān)系是否可以用線性關(guān)系表示；③通過回歸方程 ，可以估計(jì)和觀測變量的取值和變化趨勢；④因?yàn)橛扇魏我唤M觀測值都可以求得一個(gè)線性回歸方程，所以沒有必要進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn).其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求下列函數(shù)的定義域
（1）y= +
（2）y= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= +m為奇函數(shù)，m為常數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（3）若關(guān)于x的不等式f（f（x））+f（ma）＜0有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），且對(duì)任意的x1∈[﹣1，2]，都存在x2∈[﹣1，2]，使f（x2）=g（x1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[3，+∞）
B.（0，3]
C.[ ，3]
D.（0， ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,直線AB經(jīng)過☉O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB,☉O交直線OB于E,D兩點(diǎn),連接EC,CD.
（1）求證:直線AB是☉O的切線;
（2）若tan∠CED= ,☉O的半徑為3,求OA的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， ， ， 平面， .設(shè)分別為的中點(diǎn).

（1）求證：平面∥平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=m﹣
（1）若f（x）是R上的奇函數(shù)，求m的值
（2）用定義證明f（x）在R上單調(diào)遞增
（3）若f（x）值域?yàn)镈，且D[﹣3，1]，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中實(shí)數(shù)為常數(shù)，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式；

（3）當(dāng)時(shí)，如果函數(shù)不存在極值點(diǎn)，求的取值范圍.

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