已知命題數(shù)學公式的否定為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    [-1，2]
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：由命題和其非命題必定一真一假，即可判斷出原命題的真假，再根據(jù)二次函數(shù)和cosx的單調(diào)性求出m的取值范圍．
解答：因為命題的否定為假命題，
所以命題是真命題．
由cos2x+cosx-m=0，得m=cos2x+cosx=2cos2x+cosx-1=，
∵，∴0≤cosx≤1，
∴當cosx=0時，m取得最小值-1；
當cosx=1時，m取得最大值2．
∴m的取值范圍是[-1，2]．
故選C．
點評：本題考查了命題的否定及真假，理解命題與非命題的真假關系是解決此問題的前提．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列有關命題的說法正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列命題：
①命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
②已知p，q為兩個命題，若“p∨q”為假命題，則“?p∨?q”為真命題；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件；
④“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題為真命題．
其中所有真命題的序號為
②
②
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆湖北省武漢市高二下期末文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知命題:，使成立，命題:恒成立。（1）寫出命題的否定；

（2）若或為真，且為假，求實數(shù)的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09 年聊城一模理）給定下列結(jié)論：

①已知命題p：；命題q：則命題“”是假命題；

②“命題為真”是“命題為真”的必要不充分條件；

③命題“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；

④函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù).

正確的個數(shù)是 （     ）

A．1            B．2              C．3              D．4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案