將9個(gè)大小相同的小球放入編號為1，2，3的三個(gè)盒子中，要求每個(gè)盒子內(nèi)的球數(shù)不小于該盒子的編號數(shù)，一共有    種不同的放法．
【答案】分析：根據(jù)題意，原問題可化為將6個(gè)小球放進(jìn)3個(gè)盒子，每個(gè)小盒至少一個(gè)的問題，進(jìn)而分析可得分析可得，6個(gè)小球共5個(gè)空位，由插空法計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，先在編號為2的盒子中依次放入1個(gè)小球，編號為3的盒子中依次放入2個(gè)小球，
還剩余6個(gè)小球，只需將這6個(gè)小球放入3個(gè)小盒，每個(gè)小盒至少一個(gè)即可，
分析可得，6個(gè)小球共5個(gè)空位，從中選2個(gè)，插入擋板即可，
則有C52=10種不同的放法，
故答案為10．
點(diǎn)評：本題考查排列、組合的應(yīng)用，關(guān)鍵是將原來的問題轉(zhuǎn)化為將6個(gè)小球放進(jìn)3個(gè)盒子，每個(gè)小盒至少一個(gè)的問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次觀眾的抽獎(jiǎng)活動(dòng)的規(guī)則是：將9個(gè)大小相同，分別標(biāo)有1，2，…，9這9個(gè)數(shù)的小球，放進(jìn)紙箱中．觀眾連續(xù)摸三個(gè)球，如果小球上的三個(gè)數(shù)字成等差算中獎(jiǎng)，則觀眾中獎(jiǎng)的概率為
4
21
4
21
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將9個(gè)大小相同的小球放入編號為1，2，3的三個(gè)盒子中，要求每個(gè)盒子內(nèi)的球數(shù)不小于該盒子的編號數(shù)，一共有
10
10
種不同的放法．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

將9個(gè)大小相同的小球放入編號為1，2，3的三個(gè)盒子中，要求每個(gè)盒子內(nèi)的球數(shù)不小于該盒子的編號數(shù)，一共有________種不同的放法．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西南寧二中高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

一次觀眾的抽獎(jiǎng)活動(dòng)的規(guī)則是：將9個(gè)大小相同，分別標(biāo)有1，2，…，9這9個(gè)數(shù)的小球，放進(jìn)紙箱中．觀眾連續(xù)摸三個(gè)球，如果小球上的三個(gè)數(shù)字成等差算中獎(jiǎng)，則觀眾中獎(jiǎng)的概率為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案