直線y=
3
x被圓x2+y2-4y=0所截得的弦長為
 
．
分析：由已知中直線與圓的方程，我們可以求出直線的一般方程，圓的圓心坐標(biāo)及半徑，根據(jù)半弦長，弦心距，半徑構(gòu)成直角三角形，滿足勾股定理，我們即可求出答案．
解答：解：由圓的方程x2+y2-4y=0可得，圓心坐標(biāo)為（0，2），半徑R=2
圓心到直線y=
3
x的距離d=1
由半弦長，弦心距，半徑構(gòu)成直角三角形，滿足勾股定理可得：
l=2
R2-d2
=2
3

故答案為：2
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線和圓的方程的應(yīng)用，其中直線與圓相交的弦長問題常根據(jù)半弦長，弦心距，半徑構(gòu)成直角三角形，滿足勾股定理，即l=2
R2-d2
進(jìn)行解答．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=
3
x被圓x2+（y-2）2=4所截得的弦長為（　�。�
A、
3
B、2
C、
6
D、2
3

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過點(diǎn)（0，1）的直線中，被圓x2+y2-2x+4y=0截得的弦長最長時(shí)的直線方程是（　　）

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過點(diǎn)(2,1)的直線中，被圓x2＋y2－2x＋4y＝0截得的弦為最短的直線的方程為(　　)

A．3x－y－5＝0     

B．x＋3y－5＝0

C．3x－y－1＝0 

D．x＋3y－1＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)(2,1)的直線中，被圓x2＋y2－2x＋4y＝0截得的弦最長的直線的方程是(　　)

A．3x－y－5＝0　　　　                  B．3x＋y－7＝0

C．3x－y－1＝0                          D．3x＋y－5＝0

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