Question

函數(shù)y=

1-x2

1+x2

的值域是

 

．

Answer 1

分析：先將x²用y表示出來，然后根據(jù)x²≥0建立關(guān)系式，解之即可求出y的范圍，從而求出函數(shù)的值域．

解答：解：∵y=

1-x2

1+x2

∴y（1+x²）=1-x²即（y+1）x²=1-y
當(dāng)y=-1時(shí)，等式不成立
當(dāng)y≠-1時(shí)，x2=

1-y

1+y

≥0解得y∈（-1，1]
故函數(shù)的定義域?yàn)椋海?1，1]
故答案為：（-1，1]

點(diǎn)評：本題主要考查了分式函數(shù)的值域，解這一類值域問題常常利用函數(shù)的有界性進(jìn)行解題，屬于中檔題．