在△ABC中，點(diǎn)B（0，1），直線AD：2x﹣y﹣4=0是角A的平分線．直線CE：x﹣2y﹣6=0是AB邊的中線．
（1）求邊AC的直線方程；
（2）圓M：x2+（y+1）2=r2（1≤r≤3），自點(diǎn)C向圓M引切線CF，CG，切點(diǎn)為F、G．求：的取值范圍．
解：（1）設(shè)AB中點(diǎn)坐標(biāo)為（x0，y0），
∵點(diǎn)B（0，1），則A點(diǎn)坐標(biāo)為（2x0，2y0﹣1）．
依題意得，
解之得：，
∴A（﹣2，﹣8），
由于B點(diǎn)關(guān)于2x﹣y﹣4=0的對稱點(diǎn)（4，﹣1）在直線AC上．
∴直線AC的方程為 ，即 7x﹣6y﹣34=0．
（2）由   解得，
即C（4，﹣1），
又 圓心M（0，﹣1），
∴==（16﹣r2）cos2∠CFM=（16﹣r2）（1﹣2sin2∠GCM）=，
∵1≤r≤3，∴1≤r2≤9，
由單調(diào)性得 =，
=．
∴的取值范圍為．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，點(diǎn)B（0，1），直線AD：2x-y-4=0是角A的平分線．直線CE：x-2y-6=0是AB邊的中線．
（1）求邊AC的直線方程；
（2）圓M：x2+（y+1）2=r2（1≤r≤3），自點(diǎn)C向圓M引切線CF，CG，切點(diǎn)為F、G．求：
CF
•
CG
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

在△ABC中，點(diǎn)B(－6，0)、C(0，8)，且sinB，sinA，sinC成等差數(shù)列．

(1)求證：頂點(diǎn)A在一個橢圓上運(yùn)動．

(2)指出這個橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)以及焦距．

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在△ABC中，點(diǎn)B(－6，0)、C(0，8)，且sinB、sinA、sinC成等差數(shù)列．

(1)求證：頂點(diǎn)A在一個橢圓上運(yùn)動．

(2)指出這個橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)以及焦距．

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在△ABC中，點(diǎn)B（0，1），直線AD：2x-y-4=0是角A的平分線．直線CE：x-2y-6=0是AB邊的中線．
（1）求邊AC的直線方程；
（2）圓M：x2+（y+1）2=r2（1≤r≤3），自點(diǎn)C向圓M引切線CF，CG，切點(diǎn)為F、G．求：的取值范圍．

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