直線2x-y-1=0被圓(x-1)2+y2=2所截得的弦長為(  )
A、
30
5
B、
3
5
5
C、
2
30
5
D、
6
5
5
分析:本題擬采用幾何法求解,求出圓的半徑,圓心到直線的距離,再利用弦心距、半徑、弦的一半三者構(gòu)成的直角三角形,用勾股定理求出弦長的一半,即得弦長
解答:解:由題意,圓的半徑是
2
,圓心坐標(biāo)是(1,0),圓心到直線2x-y-1=0的距離是
|2-0-1|
5
=
5
5

故弦長為2
2
2
-(
5
5
)
2
=
6
5
5

故選D
點(diǎn)評:本題考查直線與圓相交的性質(zhì)求解本題的關(guān)鍵是利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓到直線的距離以及利用弦心距、弦的一半、半徑三者構(gòu)成的直角三角形求出弦長.
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“a=1”是“直線(a2+a)x+y=0和直線2x+y+1=0互相平行”的( 。

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圓心在曲線y=
2x
(x>0)
上,且與直線2x+y+1=0相切的面積最小的圓的方程為
(x-1)2+(y-2)2=5
(x-1)2+(y-2)2=5

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經(jīng)過點(diǎn)B(3,0),且與直線2x+y-1=0垂直的直線方程為:
x-2y-3=0
x-2y-3=0

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已知圓C1x2+y2-2x-4y+4=0
(Ⅰ)若直線l:x+2y-4=0與圓C1相交于A,B兩點(diǎn).求弦AB的長;
(Ⅱ)若圓C2經(jīng)過E(1,-3),F(xiàn)(0,4),且圓C2與圓C1的公共弦平行于直線2x+y+1=0,求圓C2的方程.
(Ⅲ)求證:不論實(shí)數(shù)λ取何實(shí)數(shù)時,直線l1:2λx-2y+3-λ=0與圓C1恒交于兩點(diǎn),并求出交點(diǎn)弦長最短時直線l1的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過直線2x-y+1=0和圓x2+y2-2x-15=0的交點(diǎn)且過原點(diǎn)的圓的方程是
x2+y2+28x-15y=0
x2+y2+28x-15y=0

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