已知，，．

（1）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小關(guān)系；

（2）猜想與的大小關(guān)系，并給出證明．

時(shí)，，時(shí)，，時(shí)，，

所以猜想：時(shí)，．…………………………………………………3分

證明：不等式即為．

⑴當(dāng)時(shí)，左邊，右邊，成立，

⑵假設(shè)當(dāng)時(shí)，原不等式成立，即，

則當(dāng)時(shí)，左邊，右邊，

要證成立，  即證，即證，

事實(shí)上，由二項(xiàng)式定理，得

，

即當(dāng)時(shí)，原不等式也成立．    

由⑴⑵可得當(dāng)時(shí)，不等式成立．……………………………10分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知符號(hào)函數(shù)sgn x=
1 ，當(dāng)x＞0時(shí)
0 ，當(dāng)x=0時(shí)
-1 ，當(dāng)x＜0時(shí)
則方程x+1=（2x-1）sgnx的所有解之和是（　�。�
A、0
B、2
C、-
1+
17
4
D、
7-
17
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•紹興模擬）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知b=
3
a．
（1）當(dāng)c=1，且△ABC的面積為
3
4
時(shí)，求a的值；
（2）當(dāng)cosC=
3
3
時(shí)，求cos(B-A)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（ax）=x，g（x）=2loga（2x+t-2），其中a＞0且a≠1，t∈R．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并指出其定義域；
（2）若t=4，x∈[1，2]，且F（x）=g（x）-f（x）有最小值2，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）已知0＜a＜1，當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，有f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆河南省鄭州盛同學(xué)校高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分16分)
定義在D上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界．
已知函數(shù)；．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界數(shù)，請(qǐng)說明理由；
（2）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若，函數(shù)在上的上界是，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶西南師大附中高第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

定義在D上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界．

已知函數(shù)；．

（1）   當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；

（2）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）若，函數(shù)在上的上界是，求的取值范圍．

 

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