曲線與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn),實(shí)數(shù)的范圍是()
A.(,+∞)B.(,C.(0,)D.(,
B
本試題主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。
根據(jù)題意畫(huà)出圖形,如圖所示:

由題意可得:直線l過(guò)A(2,4),B(-2,1),,又直線圖象為以(0,1)為圓心,2為半徑的半圓,,當(dāng)直線l與半圓相切,C為切點(diǎn)時(shí),圓心到直線l的距離d=r,即,解得k=,
當(dāng)直線l過(guò)B點(diǎn)時(shí),直線l的斜率為,則直線l與半圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)時(shí),實(shí)數(shù)k的范圍為(,故選B.
解決該試題的關(guān)鍵是理解曲線表示的圖形,結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想得到結(jié)論。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知圓和直線
(1) 求證:不論取什么值,直線和圓總相交;
(2) 求取何值時(shí),圓被直線截得的弦最短,并求最短弦的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)的距離,等于它到直線的距離.
(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)任意作互相垂直的兩條直線,分別交曲線于點(diǎn).設(shè)線段,的中點(diǎn)分別為,求證:直線恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn);
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

直線,圓方程為
(1)求證:直線和圓相交
(2)當(dāng)圓截直線所得弦最長(zhǎng)時(shí),求的值
(3)直線將圓分成兩個(gè)弓形,當(dāng)弓形面積之差最大時(shí),求直線方程

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

直線截圓得到的弦長(zhǎng)為    

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)過(guò)點(diǎn)Q 作圓C:的切線,切點(diǎn)為D,且QD=4.
(1)求的值;
(2)設(shè)P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線l,且l交x軸于點(diǎn)A,交y 軸于點(diǎn)B,設(shè),求的最小值(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

直線與圓相交于兩點(diǎn)(其中是實(shí)數(shù)),且是直角三角形(是坐標(biāo)原點(diǎn)),則點(diǎn)與點(diǎn)之間距離的最大值為                                                  (    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB交x、y軸于點(diǎn),一圓心位于(0,3),半徑為3的動(dòng)圓沿x軸向右滾動(dòng),動(dòng)圓每6秒滾動(dòng)一圈,則動(dòng)圓與直線AB第一次相切時(shí)所用的時(shí)間為         秒.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)有一組圓:,下列四個(gè)命題
(1)存在一條定直線與所有的圓均相切;
(2)存在一條定直線與所有的圓均相交;
(3)存在一條定直線與所有的圓均不相交;
(4)所有的圓均不經(jīng)過(guò)原點(diǎn).
其中真命題的序號(hào)是___________.(寫(xiě)出所有的真命題的序號(hào))

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案