如果定義在R上的函數(shù)對(duì)任意兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)都有

，則稱(chēng)函數(shù)為“函數(shù)”給出函數(shù)：， 。

以上函數(shù)為“函數(shù)”的序號(hào)為

 

②④

【解析】

試題分析：∵對(duì)于任意給定的不等實(shí)數(shù)都有，恒成立，

∴不等式等價(jià)為恒成立，即函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)．

在定義域上單調(diào)遞減．不滿(mǎn)足條件；

，函數(shù)單調(diào)遞增，滿(mǎn)足條件；

③，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，不滿(mǎn)足條件；

，結(jié)合函數(shù)的圖象知，滿(mǎn)足條件．故答案為②④．

考點(diǎn)：1．新定義問(wèn)題；2．函數(shù)的單調(diào)性；3．應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知下列5個(gè)命題，其中正確的命題____（寫(xiě)出所有正確命題的代號(hào)）

①函數(shù) ，x∈[1,4]的最大值是4.

②底面直徑和高都是2的圓柱側(cè)面積，等于內(nèi)切球的表面積;

③在抽樣過(guò)程，三種抽樣方法抽取樣本時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性不相等；

④ 是橢圓 的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的弦,的周長(zhǎng)是；

⑤“”的否定，“”

 

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己知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．

（1）將圓的參數(shù)方程他為普通方程，將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）圓，是否相交，若相交，請(qǐng)求出公共弦的長(zhǎng)；若不相交，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其側(cè)視圖是等邊三角形，則該幾何體的體積等于（ ）

A． B． C． D．

 

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已知橢圓C：的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線(xiàn)構(gòu)成等腰直角三角形，直線(xiàn)與以橢圓C的右焦點(diǎn)為圓心，以橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切．

（1）求橢圓的方程．

（2）設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)和,且滿(mǎn)足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

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已知點(diǎn)在球O的球面上,,．球心O到平面的距離為1，則球O的表面積為（ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)，，，則下列關(guān)系中正確的是（ ）

A． B． C． D．

 

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如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1 cm，粗實(shí)線(xiàn)為某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）

A．2 cm3 B．4 cm3 C．6 cm3 D．8 cm3

 

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數(shù)列的前項(xiàng)的和 .

 

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