精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】通常表明地震能量大小的尺度是里氏震級，其計算公式為：，其中，是被測地震的最大振幅，是“標準地震”的振幅（使用標準地震振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差）。

（1）假設在一次地震中，一個距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是30，此時標準地震的振幅是0．001，計算這次地震的震級（精確到0．1）；

（2）5級地震給人的震感已比較明顯，計算8級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的多少倍？

（以下數據供參考：， ）

【答案】（1）4．5（2）1000

【解析】

試題分析：（1）把最大振幅和標準振幅直接代入公式M=lgA-lg求解；（2）利用對數式和指數式的互化由M=lgA-lg得A＝，把M=8和M=5分別代入公式作比后即可得到答案

試題解析：（1）

因此，這次地震的震級為里氏4．5級．

（2）由可得,即，．

當時,地震的最大振幅為;當時,地震的最大振幅為;所以，兩次地震的最大振幅之比是：

答：8級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的1000倍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計厚度)．設該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米．假設建造成本僅與表面積有關，側面的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12 000π元(π為圓周率)．

(1)將V表示成r的函數V(r)，并求該函數的定義域；

(2)討論函數V(r)的單調性，并確定r和h為何值時該蓄水池的體積最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有一圓與直線相切于點，且經過點，求此圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給定下列四個命題：

若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；

若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；

垂直于同一直線的兩條直線相互平行；

若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．

其中，為真命題的是　　

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知點A（5，－2），B（7,3），且邊AC的中點M在y軸上，邊BC的中點N在x軸上，求：

（1）頂點C的坐標；

（2）直線MN的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，當點在的圖像上移動時，點在函數的圖像上移動，

（1）若點的坐標為，點也在圖像上，求的值。

（2）求函數的解析式。

（3）當，令，求在上的最值。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的離心率為，且過點P（3，2）．

（1）求橢圓C`的標準方程；

（2）設與直線OP（O為坐標原點）平行的直線交橢圓C于A，B兩點，求證：直線PA，PB與軸圍成一個等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位建立坐標系.已知直線的極坐標方程為，曲線的參數方程為（為參數）.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）直線上有一點，設直線與曲線相交于兩點，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，點E為棱PC的中點．

（1）證明：BE⊥DC；
（2）求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；
（3）若F為棱PC上一點，滿足BF⊥AC，求二面角F﹣AB﹣P的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案