給出下面四個(gè)命題：①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是“直線a、b不相交”；②“直線l垂直于平面α內(nèi)所有直線”的充要條件是“l⊥平面α”；③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”；④“直線a∥平面β”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面β內(nèi)的一條直線”．其中正確命題的個(gè)數(shù)是

[　　]

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)
答案：B
解析：

 ①、③錯(cuò)，②、④正確　　∴選B

改為：

①“直線a、b為異面直線”的非充分非必要條件是“直線a、b不相交”；

③“直線a⊥b”的非充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”；

注意：三垂線定理得前提條件是有斜線，面內(nèi)的線，才能應(yīng)用三垂線定理。

　

①、③錯(cuò)，②、④正確　　∴選B


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、給出下面四個(gè)命題：①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是：直線a、b不相交；②“直線l垂直于平面α內(nèi)所有直線”的充要條件是：l⊥平面α；③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”；④“直線α∥平面β”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面β內(nèi)的一條直線”．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知兩條直線m，n，兩個(gè)平面α，β，給出下面四個(gè)命題：
①m∥n，m⊥α?n⊥α②α∥β，m?α，n?β?m∥n
③m∥n，m∥α?n∥α④α∥β，m∥n，m⊥α?n⊥β
其中正確命題的序號(hào)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下面四個(gè)命題：①
AB
+
BA
=
0
；②
AB
+
BC
=
AC
；③
AB
-
AC
=
BC
；④0•
AB
=0．其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a表示平面，a，b表示直線，給出下面四個(gè)命題，其中正確的是
（1）（2）
（1）（2）
．（填寫(xiě)所有正確命題的序號(hào)）
（1）a∥b，a⊥α⇒b⊥α           
（2）a⊥α，b⊥α⇒a∥b
（3）a⊥α，a⊥b⇒b∥α           
（4）a∥α，a⊥b⇒b⊥α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于曲線C：
x2
4-k
+
y2
k-1
=1，給出下面四個(gè)命題：
①由線C不可能表示橢圓；
②若曲線C表示雙曲線，則k＜1或k＞4；
③當(dāng)1＜k＜4時(shí)，曲線C表示橢圓
④若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1＜k＜
5
2

其中正確命題的個(gè)數(shù)為
 
個(gè)．

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