9．一艘輪船在江中向正東方向航行，在點(diǎn)P觀測到燈塔A、B在一直線上，并與航線成角α（0°＜α＜90°），輪船沿航線前進(jìn)b米到達(dá)C處，此時(shí)觀測到燈塔A在北偏西45°方向，燈塔B在北偏東β（0°＜β＜90°）方向，0°＜α+β＜90°，求CB；（結(jié)果用α，β，b表示）

分析 由題意，∠B=90°-（α+β），△PBC中，運(yùn)用正弦定理可得結(jié)論．

解答 解：由題意，∠B=90°-（α+β），
△PBC中，PC=b，由正弦定理可得$CB=\frac{bsinα}{cos（α+β）}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=log2（x+m），則f（m-16）=（　　）
A．4B．-4C．2D．-2

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20．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}則（∁UA）∪B=（　�。�
A．{3}B．{4，5}C．{1，3，4，5，6}D．{2，3，4，5，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知定義域?yàn)镮的函數(shù)f（x），若存在開區(qū)間（a，b）⊆I和正的常數(shù)c，使得任意x∈（a，b）都有-c＜f（x）＜c，且對(duì)任意x∉（a，b）都有|f（x）|=c恒成立，則稱f（x）為區(qū)間I上的“Z型”函數(shù)，給出下列函數(shù)：①f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，x≤1}\\{4-2x，1＜x＜3}\\{-2，x≥3}\end{array}\right.$；②f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x≥0}\\{0，x＜0}\end{array}\right.$；③f（x）=|sinx|；④f（x）=x+cosx，其中是區(qū)間I上的“Z型”函數(shù)的是①（只需寫出序號(hào)即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．梯形ABCD中，DC∥AB，DC=2，AB=4，AD=BC=3，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$=-1．

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14．若復(fù)數(shù)z=$\frac{ai}{1+i}$（其中a∈R，i為虛數(shù)單位）的虛部為-1，則a=-2．

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1．已知函數(shù)f（x）=xlnx+（l-k）x+k，k∈R．
（I）當(dāng)k=l時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x＞1時(shí)，求使不等式f（x）＞0恒成立的最大整數(shù)k的值．

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18．如圖，已知矩形ABCD與直角梯形ABFE所在的平面互相垂直，G是BF的中點(diǎn)，∠AEF=∠BFE=90°，且AD=AE=EF=$\frac{1}{2}$FB=1．
（1）求證：BF⊥平面AGD；
（2）求銳二面角B-CF-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知定義在$（0，\frac{π}{2}）$上的函數(shù)，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，且$\frac{f（x）}{sinx}＜\frac{{{f^'}（x）}}{cosx}$恒成立，則（　�。�
A．$f（\frac{π}{2}）＞2f（\frac{π}{6}）$B．$\sqrt{3}f（\frac{π}{4}）＞\sqrt{2}f（\frac{π}{3}）$C．$\sqrt{3}f（\frac{π}{6}）＜f（\frac{π}{3}）$D．$f（1）＜2f（\frac{π}{6}）sin1$

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