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已知a＞1,函數f(x)=求函數f(x)在x∈［1,2］時的最小值.

解:(1)當1＜a≤2時,

∵x∈［1,a］時,f′(x)≤0,                                                                                    ?

x∈(a,2］時,f′(x)＞0,                                                                                        ?

∴f(x)Min=f(a)=0.                                                                                                     ?

(2)當a＞2時,∵x∈［1,2］,?

∴x＜a.∴f(x)=x2·E-ax,f′(x)=(2x-ax2)·E-ax＜0.                                                        ?

∴f(x)在x∈［1,2］時是減函數.                                                                       ?

∴f(x)Min=f(2)=4E-2a.

練習冊系列答案
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x2
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