（1）選修4-2：矩陣與變換
在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．設k為非零實數(shù)，矩陣M=
k0
01
，N=
01
10
，點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求k的值．
分析：先計算MN，再求點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點分別為A1、B1、C1的坐標，利用△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，可求k的值．
解答：解：（1）由題設得MN=
0k
10

由MN=
0k
10
 
0-2-2
001
=
00k
0-2-2
，
可知A1（0，0）、B1（0，-2）、C1（k，-2）
計算得△ABC面積的面積是1，△A1B1C1的面積是k的絕對值，則由題設可知：k的值為2或-2．
點評：本題主要考查矩陣變換的性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省丹陽市08-09學年高二下學期期末測試（理） 題型：解答題

 （本題是選做題，滿分28分，請在下面四個題目中選兩個作答，每小題14分，多做按前兩題給分）

A．(選修4-1：幾何證明選講)

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點E，交⊙O于點D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求線段BC的長.

 

 

 

 

 

 

B．(選修4-2：矩陣與變換)

在直角坐標系中，已知橢圓，矩陣陣，，求在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積.

C．(選修4-4：坐標系與參數(shù)方程)

直線(為參數(shù)，為常數(shù)且)被以原點為極點，軸的正半軸為極軸，方程為的曲線所截，求截得的弦長.

D．(選修4-5：不等式選講)

設，求證：.

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案