【題目】若函數(shù) (e=2.71828,是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))在的定義域上單調(diào)遞增,則稱(chēng)函數(shù)具有M性質(zhì),下列函數(shù)中具有M性質(zhì)的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】當(dāng)f(x)=x2時(shí),函數(shù)exf(x)在f(x)的定義域R上沒(méi)有單調(diào)性,故函數(shù)f(x)不具有M性質(zhì)，故排除A；

當(dāng)f(x)=2x時(shí),函數(shù)exf(x)在f(x)=ex2x=(2e)x的定義域R上單調(diào)遞增,故函數(shù)f(x)具有M性質(zhì)，故B滿足條件；

當(dāng)f(x)=3x時(shí),函數(shù)exf(x)在f(x)的定義域R上單調(diào)遞減,故函數(shù)f(x)不具有M性質(zhì)，故排除C；

當(dāng)f(x)=cosx時(shí),函數(shù)exf(x)在f(x)的定義域R上沒(méi)有單調(diào)性,故函數(shù)f(x)不具有M性質(zhì)，故排除D，

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拖延癥總是表現(xiàn)在各種小事上，但日積月累，特別影響個(gè)人發(fā)展．某校的一個(gè)社會(huì)實(shí)踐調(diào)查小組，在對(duì)該校學(xué)生進(jìn)行“是否有明顯拖延癥”的調(diào)查中，隨機(jī)發(fā)放了110份問(wèn)卷．對(duì)收回的100份有效問(wèn)卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下列聯(lián)表：

有明顯拖延癥

無(wú)明顯拖延癥

合計(jì)

男

35

25

60

女

30

10

40

合計(jì)

65

35

100

（Ⅰ）按女生是否有明顯拖延癥進(jìn)行分層，已經(jīng)從40份女生問(wèn)卷中抽取了8份問(wèn)卷，現(xiàn)從這8份問(wèn)卷中再隨機(jī)抽取3份，并記其中無(wú)明顯拖延癥的問(wèn)卷的份數(shù)為，試求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）若在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為無(wú)明顯拖延癥與性別有關(guān)，那么根據(jù)臨界值表，最精確的的值應(yīng)為多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

附：獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，其中．

獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

0．25

0．15

0．10

0．05

0．025

1．323

2．072

2．706

3．841

5．024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)。

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓： 過(guò)橢圓： ()的短軸端點(diǎn)， ， 分別是圓與橢圓上任意兩點(diǎn)，且線段長(zhǎng)度的最大值為3．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作圓的一條切線交橢圓于， 兩點(diǎn)，求的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；

（2）計(jì)算甲班的樣本方差；

（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某項(xiàng)科研活動(dòng)共進(jìn)行了5次試驗(yàn)，其數(shù)據(jù)如下表所示：

特征量

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

555

559

551

563

552

601

605

597

599

598

（1）從5次特征量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取兩個(gè)數(shù)據(jù)，求至少有一個(gè)大于600的概率；

（2）求特征量關(guān)于的線性回歸方程；并預(yù)測(cè)當(dāng)特征量為570時(shí)特征量的值.

（附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求與直線3x-4y+7=0平行，且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為1的直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別是A1B1、B1C1的中點(diǎn)，問(wèn)：

(1)AM和CN是否是異面直線？說(shuō)明理由；

(2)D1B和CC1是否是異面直線？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，底面ABCD中，AB⊥AD，AD＝2，AB＝3，BC＝BE＝7，△DCE是邊長(zhǎng)為6的正三角形．

(1)求證：平面DEC⊥平面BDE；

(2)求點(diǎn)A到平面BDE的距離．

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