已知首項為，公比為q(q>0)的等比數(shù)列的第m,n,k項順次為M，N，K，則(n-k)logM+(k-m)logN+(m-n)logK=        

 

【答案】

0

【解析】

試題分析：設(shè)公比為q，則M= ,N= ,K= ，代入(n-k)logM+(k-m)logN+(m-n)logK計算得0.

考點：本題主要考查等比數(shù)列的概念、通項公式及對數(shù)運算性質(zhì)。

點評：解題的關(guān)鍵在于對對數(shù)運算性質(zhì)的熟練掌握。

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=（x-1）2，數(shù)列{an}是首項為a1，公差為d的等差數(shù)列；{bn}是首項為b1，公比為q（q∈R且q≠1）的等比數(shù)列，且滿足a1=f（d-1），a3=f（d+1），b1=f（q+1），b3=f（q-1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若存在cn=an•bn（n∈N*），試求數(shù)列{cn}的前n項和；
（Ⅲ）是否存在數(shù)列{dn}，使得d1=a2，dn=
bn4
-2dn-1對一切大于1的正整數(shù)n都成立，若存在，求出{dn}；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：走向清華北大同步導讀·高一數(shù)學·上 題型：044

已知首項為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列的前n項和為Tn，且對一切正整數(shù)n都有Sn＞Tn，求數(shù)列{an}的公比q的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：大連市第八中學2006~2007學年度下學期高二理科數(shù)學試卷 題型：044

已知首項為1，公比為q(q≠－1)的無窮等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，設(shè)，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

19.

已知公比為q(0＜q＜1)的無窮等比數(shù)列{an}各項的和為9，無窮等比數(shù)列{an2}各項的和為。

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的首項a1和公比q：

（Ⅱ）對給定的k(k=1,2,…,n),設(shè)T{k}是首項為ak，公差為2ak-1的等差數(shù)列，求數(shù)列T{2}的前10項之和：

（Ⅲ）設(shè)bi為數(shù)列的第i項，sn=b1+b2+…+bn，求sn，并求正整數(shù)m(m＞1),使得存在且不等于零。

（注：無窮等比數(shù)列各項的和即當n時該無窮等比數(shù)列前n項和的極限）

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