Question

某電腦公司在甲，乙兩地各有一個分公司，甲分公司現(xiàn)有電腦6臺，乙分公司有同一型號的電腦12臺，現(xiàn)A地某單位向該公司購買該型號電腦10臺，B地某單位向該公司購買該型號的電腦8臺，已知甲地運(yùn)往A、B兩地每臺電腦的運(yùn)費(fèi)分別是40元和30元，乙地運(yùn)往A、B兩地每臺電腦的運(yùn)費(fèi)分別是80元和50元．

(1)設(shè)甲地調(diào)運(yùn)x臺至B地，該公司運(yùn)往A、B兩地的總運(yùn)費(fèi)為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

(2)若總運(yùn)費(fèi)不超過1 000元，問有幾種調(diào)運(yùn)方案？

(3)求總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案及最低運(yùn)費(fèi)．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)甲地調(diào)運(yùn)x臺到B地，則剩下的(6－x)臺運(yùn)往A地；乙應(yīng)調(diào)運(yùn)(8－x)臺電腦至B地，運(yùn)往A地12－(8－x)＝x＋4(0≤x≤6，且x∈N)臺電腦，

　　則總運(yùn)費(fèi)y＝30x＋40(6－x)＋50(8－x)＋80(x＋4)

　�。�20x＋960．

　　所以，y＝20x＋960(0≤x≤6，且x∈N)．

　　(2)若使y≤1 000，則有20x＋960≤1 000，即x≤2，又0≤x≤6，且x∈N，所以，x的取值為：0，1，2，即有三種調(diào)運(yùn)方案．

　　(3)因?yàn)閥＝20x＋960是R上的增函數(shù)，又0≤x≤6，且x∈N，所以，當(dāng)x＝0時y有最小值為960．

　　所以，從甲地運(yùn)6臺到A地，乙地運(yùn)8臺到B地，運(yùn)4臺到A地，運(yùn)費(fèi)最低為960元．

提示：

本題的關(guān)鍵在于表示出運(yùn)至A、B兩地的電腦臺數(shù)，通過不等式找調(diào)動方案，再用單調(diào)性求最低運(yùn)費(fèi)．