已知a與b是異面直線，m⊥a，m⊥b，n⊥a，n⊥b．求證：m∥n．

答案：略
解析：

證明：如圖，過a上任意一點(diǎn)P，作∥b，得到相交直線a、．

設(shè)a與所確定的平面α．

∵m⊥b，∥b

∴m⊥．

又m⊥a且a、是α內(nèi)的兩條相交直線，

∴m⊥α

同理n⊥α

∴m∥n．


提示：

線面垂直的性質(zhì)定理可用來判定線線平行．

根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理，找一個(gè)與m、n都垂直的平面即可．


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已知a與b是異面直線，求證：過a且平行于b的平面只有一個(gè)．

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已知a與b是異面直線，c與d是與a，b都相交的的兩條直線，則c與d的位置關(guān)系為                      ．

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