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設、是函數的兩個極值點.

   （I）若，求函數的解析式；

   （II）若，求的最大值;

   （III）設函數，，當時，.

解：（I）∵，∴

依題意有，∴.                         

解得，∴. .                                    

    （II）∵,

依題意，是方程的兩個根，且，

    ∴.

   ∴，∴.

   ∵，∴.                                                             

    設，則.

    由得，由得.

    即：函數在區(qū)間上是增函數，在區(qū)間上是減函數，

    ∴當時，有極大值為96，∴在上的最大值是96，

    ∴的最大值為.                                                       

   （III） 證明：∵是方程的兩根，

∴.                                                         

∵，，∴.

∴

∵，即

∴                                             

∴

.                                

∴成立.

練習冊系列答案
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（1）若，求函數的解析式；

（2）若，求的最大值;

（3）設函數，，當時，

求證：

 

 

 

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