某廠生產(chǎn)某種零件,每個(gè)零件的成本為40元,出廠單價(jià)定為60元,該廠為鼓勵(lì)銷(xiāo)售商訂購(gòu),決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí),每多訂購(gòu)一個(gè),訂購(gòu)的全部零件出廠單價(jià)就降低0.02元,但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元.
(1)當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少時(shí),零件的實(shí)際出廠價(jià)恰降為51元?
(2)設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè),該廠獲得的利潤(rùn)為P元,寫(xiě)出函數(shù)P=f(x)的表達(dá)式,并求當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí),該廠獲得的利潤(rùn)是多少元?

(本題滿分14分)
解:(Ⅰ)設(shè)一次訂購(gòu)量為x0個(gè)時(shí),
每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為51元時(shí).
由題意知:(x0-100)×0.02=60-51,得x0=550.…
因此,當(dāng)一次訂購(gòu)量為550個(gè)時(shí),
每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為51元.
(Ⅱ)當(dāng)0<x≤100時(shí),p=(60-40)x=20x;…
當(dāng)100<x≤550時(shí),
當(dāng)x≥550時(shí),P=(51-40)x=11x
所以,
當(dāng)x=500時(shí),元.…
因此,當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí),該廠獲得的利潤(rùn)是6000元.…
分析:(Ⅰ)設(shè)一次訂購(gòu)量為x0個(gè)時(shí),每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為51元時(shí),有(x0-100)×0.02=60-51,由此能求出當(dāng)一次訂購(gòu)量為550個(gè)時(shí),每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為51元.
(Ⅱ)當(dāng)0<x≤100時(shí),p=(60-40)x=20x;當(dāng)100<x≤550時(shí),,當(dāng)x≥550時(shí),P=(51-40)x=11x,由此能求出函數(shù)P=f(x)的表達(dá)式和當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí),該廠獲得的利潤(rùn).
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)在生產(chǎn)生活中的實(shí)際應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想和分類(lèi)討論思想的合理運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某廠生產(chǎn)某種零件,每個(gè)零件的成本為40元,出廠單價(jià)定為60元,該廠為鼓勵(lì)銷(xiāo)售商訂購(gòu),決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí),每多訂購(gòu)一個(gè),訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0、02元,但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元.
(1)當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí),零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元?
(2)設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè),零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元,寫(xiě)出函數(shù)P=f(x)的表達(dá)式;
(3)當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí),該廠獲得的利潤(rùn)是多少元?如果訂購(gòu)1000個(gè),利潤(rùn)又是多少元?(工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)-成本)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某廠生產(chǎn)某種零件,每個(gè)零件的成本為50元,出廠單價(jià)定為80元.該廠為鼓勵(lì)銷(xiāo)售商訂購(gòu),決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí),每多訂購(gòu)一個(gè),訂購(gòu)的全部零件的單價(jià)減低0.05元,.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過(guò)500個(gè).
(1)設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè),零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元,寫(xiě)出函數(shù)P=f(x)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)了400個(gè)零件時(shí),該廠獲得的利潤(rùn)是多少元?(工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)-成本)

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某廠生產(chǎn)某種零件,每個(gè)零件的成本為40元,出廠單價(jià)定為60元,該廠為鼓勵(lì)銷(xiāo)售商訂購(gòu),決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí),每多訂購(gòu)一個(gè),訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元,但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元.
(I)當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí),零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元?
(II)設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè),零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元,寫(xiě)出函數(shù)P=f(x)的表達(dá)式;
( III)記該廠獲得的利潤(rùn)Q(元)與訂購(gòu)量x(個(gè))之間的函數(shù)為Q=g(x),試寫(xiě)出函數(shù)g(x)的表達(dá)式,并求該廠希望獲得3600元利潤(rùn)時(shí)所需的定購(gòu)量.(工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)-成本)

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某廠生產(chǎn)某種零件,每個(gè)零件的成本為40元,出廠單價(jià)定為60元,該廠為鼓勵(lì)銷(xiāo)售商訂購(gòu),決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí),每多訂購(gòu)一個(gè),訂購(gòu)的全部零件出廠單價(jià)就降低0.02元,但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元.
(1)當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少時(shí),零件的實(shí)際出廠價(jià)恰降為51元?
(2)設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè),該廠獲得的利潤(rùn)為P元,寫(xiě)出函數(shù)P=f(x)的表達(dá)式,并求當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí),該廠獲得的利潤(rùn)是多少元?

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某廠生產(chǎn)某種零件,每個(gè)零件的成本為40元,出廠單價(jià)定為60元.該廠為鼓勵(lì)銷(xiāo)售商訂購(gòu),決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí),每多訂購(gòu)一個(gè),訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元,但實(shí)際出廠單價(jià)不低于51元.
(1)當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí),零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元?
(2)設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè),零件的實(shí)際出廠單價(jià)為p元,寫(xiě)出函數(shù)p=f(x)的表達(dá)式;
(3)當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)多少個(gè)時(shí),該廠獲得的利潤(rùn)為6000元?(工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)-成本)

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