（2011•南通三模）底面邊長為2m，高為1m的正三棱錐的全面積為
3
3
3
3
m2．
分析：由已知中正三棱錐的底面邊長為2m，高為1m，我們易出求棱錐的側高，進而求出棱側面積和底面面積即可求出棱錐的全面積．
解答：解：如圖所示，正三棱錐S-ABC，O為頂點S在底面BCD內的射影，
則O為正△BCD的垂心，過C作CH⊥AB于H，連接SH．
則SO⊥HC，且HO=
1
3
CH=
3
3
，
在Rt△SHO中，SH=
SO2+HO2
=
2
3
3
．
于是，S△SAB=
1
2
×AB×SH=
2
3
3
，S△ABC=
3
4
×AB2=
3
．
所以S全面積=S△BCD+3S△SAB=3
3
．
故答案為3
3
點評：本題主要考查基本運算，應強調考生回歸課本、注重運算、留心單位、認真審題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•南通三模）定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①f（2x）=cf（x）（c為正常數(shù)）；②當2≤x≤4時，f（x）=1-|x-3|．若函數(shù)的所有極大值點均落在同一條直線上，則c=
1或2
1或2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•南通三模）已知（a+i）2=2i，其中i是虛數(shù)單位，那么實數(shù) a=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•南通三模）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中．
（1）若BB1=BC，B1C⊥A1B，證明：平面AB1C⊥平面A1BC1；
（2）設D是BC的中點，E是A1C1上的一點，且A1B∥平面B1DE，求
A1EEC1
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•南通三模）在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，其焦點在圓x2+y2=1上．
（1）求橢圓的方程；
（2）設A，B，M是橢圓上的三點（異于橢圓頂點），且存在銳角θ，使
OM
=cosθ
OA
+sinθ
OB
．
（i）求證：直線OA與OB的斜率之積為定值；
（ii）求OA2+OB2．

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