（本小題滿分16分）在直角坐標平面中，的兩個頂點為，平面內(nèi)兩點同時滿足：為的重心；到三點的距離相等；直線的傾斜角為.

（1）求證：頂點在定橢圓上，并求橢圓的方程；

（2）設都在曲線上，點，直線都過點并且相互垂直，求四邊形的面積的最大值和最小值.

（1）（2）.

【解析】

試題分析：（1）G為△ABC的重心，M為△ABC的外心且M在軸上，根據(jù)MA=MC，利用坐標求解方程.

（2）由，得.利用韋達定理求解得出

，再利用均值不等式求解即可.

試題解析：（1）設，，為的重心，，又為的外心且在軸上，，由得

，整理得：。

（2）恰為的右焦點，設的斜率為，則，由，得.設

，則，，

，把換成，得，

==，

，，當且僅當時，取等號，又當不存在或者時，，綜上：，.

考點：（1）橢圓的標準方程；（2）直線與圓錐曲線的綜合關系.

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A．（-2，-1） B． C． D．

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設是等差數(shù)列的前n項和，若，，則使成立的最小正整數(shù)n為( )

A．15 B．16 C．17 D．18

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A．2，2 B． C． D．

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