函數(shù)的定義域?yàn)?0,1](為實(shí)數(shù)).
⑴當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;
⑵若函數(shù)在定義域上是減函數(shù),求的取值范圍;
⑶求函數(shù)在x∈(0,1]上的最大值及最小值,并求出函數(shù)取最值時(shí)的值
(1) (2)
(3)
當(dāng)時(shí),無(wú)最小值,當(dāng)時(shí)取得最大值;
時(shí),無(wú)最大值,當(dāng)x=1時(shí)取得最小值2-a;
當(dāng)時(shí),無(wú)最大值,當(dāng) 時(shí)取得最小值
(1)顯然函數(shù)的值域?yàn)?img width=76 height=29 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/8/51608.gif">;
(2)若函數(shù)在定義域上是減函數(shù),則任取且都有
成立, 即
只要即可,
由,故,所以,
故的取值范圍是;
(3)當(dāng)時(shí),函數(shù)在上單調(diào)增,無(wú)最小值,
當(dāng)時(shí)取得最大值;
由(2)得當(dāng)時(shí),函數(shù)在上單調(diào)減,無(wú)最大值,
當(dāng)x=1時(shí)取得最小值2-a;
當(dāng)時(shí),函數(shù)在上單調(diào)減,在上單調(diào)增,無(wú)最大值,
當(dāng) 時(shí)取得最小值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河南高一第三次考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若函數(shù)的定義域?yàn)閇0 , m],值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013022610125497916064/SYS201302261013125728202390_ST.files/image002.png">,則m的取值范圍是( )
A. (0 , 4] B. C. D. )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年安徽省高三第一學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本大題滿(mǎn)分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=x2+x-.
(1)若函數(shù)的定義域?yàn)閇0,3],求f(x)的值域;
(2)若定義域?yàn)閇a,a+1]時(shí),f(x)的值域是[-,],求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年重慶市高三10月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
已知函數(shù)的定義域?yàn)閇0,1]且同時(shí)滿(mǎn)足:①對(duì)任意②③若
(I)求的值;
(II)求的最大值;
(III)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,且,
求:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆福建省高一第一次月考數(shù)學(xué) 題型:填空題
若函數(shù)的定義域?yàn)閇0 ,m],值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052205052310938324/SYS201205220506318750451594_ST.files/image002.png">,則 m的取值范圍是______________
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