將圓面（x+1）2+（y-1）2≤3繞直線y=1旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積與該幾何體的內(nèi)接正方體的體積的比值是______．
圓（x+1）2+（y-1）2=3的圓心為（-1，1），顯然直線y=1經(jīng)過圓心（-1，1），
于是所得幾何體是半徑為
3
的球體，其體積為
4π
3
×3
3
=4
3
π．
設(shè)球內(nèi)接正方體的邊長為a，則內(nèi)接正方體的對角線即為球的一條直徑
所以2
3
=
a2+a2+a2
，解得a=2，正方體的體積為8，于是所求比值為
3
2
π．
故答案為：
3
2
π
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3
2
π
3
2
π
．

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