等比數(shù)列{an}中,已知a1=2,a4=16.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若a3,a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項和第5項,試求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn.
(1)設(shè){an}的公比為q,由已知得16=2q3,解得q=2.
∴數(shù)列{an}的通項公式為an=2·2n1=2n.
(2)由(1)得a3=8,a5=32,則b3=8,b5=32.
設(shè){bn}的公差為d,則有解得,
從而bn=-16+12(n-1)=12n-28,
所以數(shù)列{bn}的前n項和
Sn==6n2-22n.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),數(shù)列是以3為公比的等比數(shù)列,則(   )
A.80B.81C.54D.53

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列中,,公比,則(    )
A.B.C.0D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數(shù)列{an}滿足a1+a2=3,a2+a3=6,則a7=(  )
A.64B.81
C.128 D.243

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.若果數(shù)列的項構(gòu)成的新數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,則相應(yīng)的數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,運用此性質(zhì),可以較為簡潔的求出一類遞推數(shù)列的通項公式,并簡稱此法為雙等比數(shù)列法.已知數(shù)列中,,且.
(1)試?yán)秒p等比數(shù)列法求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列的通項,則其前項和         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某醫(yī)院近30天每天因患甲型H1N1流感而入院就診的人數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列,己知,且滿足,則該醫(yī)院30天內(nèi)因患H1N1流感就診的人數(shù)共有
               

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

正項等比數(shù)列中,,則等于(  )
A.12B.10C.8D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列中,,則                               (    )
A.B.91C.D.

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