某陶瓷廠準(zhǔn)備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過程必須先后經(jīng)過兩次燒制，當(dāng)?shù)谝淮螣坪细窈蠓娇删谷绲诙螣�，兩次燒制過程相互獨(dú)立。根據(jù)該廠現(xiàn)有的技術(shù)水品，經(jīng)過第一次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品的合格率依次為 0.5，0.6，0.4 .經(jīng)過第二次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品的合格率依次為0.6，0.5，0.75 .

(Ⅰ)求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率；

(Ⅱ)經(jīng)過前后兩次燒制后，合格工藝品的個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及期望.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（Ⅰ）分別記甲、乙、丙經(jīng)第一次燒制后合格為事件；

設(shè)E表示第一次燒制后恰好有一件合格，則：

           （3分）

          （2分）

（Ⅱ）分別記甲、乙、丙經(jīng)第二次燒制后合格為事件為A、B、C，則

      ,

       所以,             （1分）

                 （1分）

                     （1分）

          .                   （1分）

      所以的分布列為：

0

1

2

3

P

0343

0.441

0.189

0.027

                                                  （1分）  

于是， .   （2分）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某陶瓷廠準(zhǔn)備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過程必須先后經(jīng)過兩次燒制，當(dāng)?shù)谝淮螣坪细窈蠓娇蛇M(jìn)入第二次燒制，兩次燒制過程相互獨(dú)立．根據(jù)該廠現(xiàn)有的技術(shù)水平，經(jīng)過第一次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為0.5，0.6，0.4，經(jīng)過第二次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為0.6，0.5，0.75．
（1）求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率；
（2）經(jīng)過前后兩次燒制后，合格工藝品的個(gè)數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶模擬）某陶瓷廠準(zhǔn)備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過程必須先后經(jīng)過兩次燒制，當(dāng)?shù)谝淮螣坪细窈蠓娇蛇M(jìn)行第二次燒制，兩次燒制過程相互獨(dú)立．根據(jù)該廠現(xiàn)有的技術(shù)水平，經(jīng)過第一次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品的合格率依次為
4
5
，
3
4
，
2
3
．經(jīng)過第二次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品的合格率均為
3
5
．
（Ⅰ）求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率；
（Ⅱ）求經(jīng)過前后兩次燒制后三件產(chǎn)品均合格的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）某陶瓷廠準(zhǔn)備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過程必須先后經(jīng)過兩次燒制，當(dāng)?shù)谝淮螣坪细窈蠓娇蛇M(jìn)入第二次燒制，兩次燒制過程相互獨(dú)立．根據(jù)該廠現(xiàn)有的技術(shù)水平，經(jīng)過第一次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為，，，經(jīng)過第二次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為，，．

（1）求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率；（2）經(jīng)過前后兩次燒制后，合格工藝品的個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省成都石室中學(xué)高三第三次模擬考試（理） 題型：解答題

（12分）某陶瓷廠準(zhǔn)備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過程必須先后經(jīng)過兩次燒制，當(dāng)?shù)谝淮螣坪细窈蠓娇蛇M(jìn)入第二次燒作，兩次燒制過程相互獨(dú)立，根據(jù)該廠現(xiàn)有的技術(shù)水平，經(jīng)過第一次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為0.5,0.6,0.4經(jīng)過第二次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為0.6,0.5,0.75。
（1）求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率；
（2）經(jīng)過前后兩次燒制后，合格工藝品的個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣東省汕頭市高二下學(xué)期期中考試?yán)頂?shù) 題型：解答題

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某陶瓷廠準(zhǔn)備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過程必須先后經(jīng)過兩次燒制，當(dāng)?shù)谝淮螣坪细窈蠓娇蛇M(jìn)入第二次燒制，兩次燒制過程相互獨(dú)立．根據(jù)該廠現(xiàn)有的技術(shù)水平，經(jīng)過第一次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為，，，經(jīng)過第二次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為，，．

（1）求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率；

（2）經(jīng)過前后兩次燒制后，合格工藝品的個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的期望．

 

 

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