求（n+1）（n+2）…（n+n）=2n′1′2′3′…（2n─1）（n∈N），從“k到k+1”左端應(yīng)增乘的代數(shù)式為    ．
【答案】分析：首先分析題目求從“k到k+1”左端應(yīng)增乘的代數(shù)式，可把n=k，n=k+1分別代入等式左邊（n+1）（n+2）…（n+n），相比較求出增乘的代數(shù)式即可得到答案．
解答：解：當(dāng)n=k時(shí) 等式左邊=（k+1）（k+2）…（k+k）．
當(dāng)n=k+1時(shí) 等式左邊=[（k+1）+1][（k+1）+2]…[（k+1）+k][（k+1）+k+1]．
比原來多了兩項(xiàng)[（k+1）+k][（k+1）+k+1]=2（2k+1）（k+1），但是少了一項(xiàng) k+1
所以兩式相除得，
即答案為2（2k+1）．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生計(jì)算的靈活性，題目覆蓋的知識點(diǎn)少，計(jì)算量小，屬于基礎(chǔ)性試題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求（n+1）（n+2）…（n+n）=2n′1′2′3′…（2n─1）（n∈N），從“k到k+1”左端應(yīng)增乘的代數(shù)式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x-2
2x
+2(x≥2)
（1）求反函數(shù)f-1（x）；
（2）若數(shù)列{an}（an＞0）的前n項(xiàng)和Sn滿足：a1=2，Sn=f-1（Sn-1）（n≥2）
①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
②令bn=a2n+n，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)一模）將邊長分別為1、2、3、…、n、n+1、…（n∈N*）的正方形疊放在一起，形成如圖所示的圖形，由小到大，依次記各陰影部分所在的圖形為第1個(gè)、第2個(gè)、…、第n個(gè)陰影部分圖形．設(shè)前n個(gè)陰影部分圖形的面積的平均值為f（n）．記數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
f(n)，當(dāng)n為奇數(shù)
f(an)，當(dāng)n為偶數(shù)
．
（1）求f（n）的表達(dá)式；
（2）寫出a2，a3的值，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）記bn=an+s（s∈R），若不等式
.
1       00
0     bnbn+2
bn+1 bn+1bn+1
.
＞0有解，求s的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足:an+1 =an2-nan+1,n=1,2,3,…,

(1)當(dāng)a1=2時(shí),求a2,a3,a4,并由此猜想出an的一個(gè)通項(xiàng)公式;

(2)當(dāng)a1≥3時(shí),證明對所有的n≥1,有

(ⅰ)an≥n+2;

(ⅱ) +…+.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（1）求反函數(shù)f-1（x）；
（2）若數(shù)列{an}（an＞0）的前n項(xiàng)和Sn滿足：a1=2，Sn=f-1（Sn-1）（n≥2）
①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
②令數(shù)學(xué)公式，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案