（2007•崇明縣一模）函數(shù)y=
lg(x-1)
x2-9
的定義域為
（3，+∞）
（3，+∞）
．
分析：根據(jù)函數(shù)的定義為使函數(shù)y=
lg(x-1)
x2-9
的解析式有意義的自變量x取值范圍，我們可以構(gòu)造關(guān)于自變量x的不等式，解不等式即可得到答案．
解答：解：要使函數(shù)y=
lg(x-1)
x2-9
的解析式有意義，
自變量x需滿足
x2-9＞0
x-1＞0

解得：x＞3
故答案為：（3，+∞）
點評：求函數(shù)的定義域：（1）當(dāng)函數(shù)是由解析式給出時，其定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合．（2）當(dāng)函數(shù)是由實際問題給出時，其定義域的確定不僅要考慮解析式有意義，還要有實際意義（如長度、面積必須大于零、人數(shù)必須為自然數(shù)等）．（3）若一函數(shù)解析式是由幾個函數(shù)經(jīng)四則運算得到的，則函數(shù)定義域應(yīng)是同時使這幾個函數(shù)有意義的不等式組的解集．若函數(shù)定義域為空集，則函數(shù)不存在．
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（2007•崇明縣一模）方程sin(x+
π
6
)=
3
cos(x+
π
6
)的解集為
{x|x=kπ+
π
6
，k∈Z}
{x|x=kπ+
π
6
，k∈Z}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•崇明縣一模）不等式
(x+2)2(x-2)(x-1)
＜0的解集是
（1，2）
（1，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•崇明縣一模）設(shè)|
a
|=3，|
b
| =2，且向量
a
與
b
的夾角為60°，
c
=
a
+
b
，
d
=
a
-k
b
，若
c
⊥
d
，則k=
12
7
12
7
．

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（2007•崇明縣一模）如果直線y=ax+2上的每一點關(guān)于直線y=x的對稱點均在直線y=3x-b上，那么ab=
2
2
．

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（2007•崇明縣一模）已知數(shù)列{an}，對于任意p、q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
1
9
，則a2008=
2008
9
2008
9
．

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