Question

一張高1.4m的圖片掛在墻上，它的底邊高于觀察者的眼睛1.8m，問觀察者應站在距離墻多遠處看圖，才能最清楚(即視角最大，視角是指觀察圖片的上底的視線與觀察下底的視線所夾的角)?

Answer 1

答案：2.4m
解析：

如圖，AB=1.4m，OA=1.8m，D處視為觀察者的眼睛，設OD=xm，∠ADO=β，∠BDO=φ，則α=φ－β，，，所以有(x＞0)． 令，解得x=2.4，在x=2.4附近，導數(shù)值由正到負，所以在x=2.4處，tanα取得最大值． 所以觀察者站在距離墻2.4m處看圖最清楚．