已知f(x)=
cosπx，x＜1
f(x-1)，x＞1
則f(
4
3
)=
1
2
1
2
．
分析：判斷所求式子中
4
3
大于1，代入f（x）=f（x-1）中計(jì)算，再根據(jù)
1
3
小于1，代入f（x）=cosπx中，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出值．
解答：解：∵
4
3
＞1，
∴f（
4
3
）=f（
4
3
-1）=f（
1
3
），
又
1
3
＜1，
∴f（
1
3
）=cos
π
3
=
1
2
，
則f（
4
3
）=
1
2
．
故答案為：
1
2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，以及分段函數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解x取不同的值對(duì)應(yīng)不同的解析式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=cos(ωx+
π
3
)，(ω＞0)的圖象與y=1的圖象的兩相鄰交點(diǎn)間的距離為π，要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只須把y=sinωx的圖象（　　）
A、向左平移
5
12
π個(gè)單位
B、向右平移
5
12
π個(gè)單位
C、向左平移
11
12
π個(gè)單位
D、向右平移
11
12
π個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
cos(πx)           x≤0 
f(x-1)+1     x＞0
，則f(
4
3
)+f(-
4
3
)的值為（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
-cosπx      x＞0
f(x+1)+1  x≤0
，則f（
4
3
）+f（-
3
4
）的值等于
3-
2
2
3-
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=(
cosα
sinβ
)x+(
cosβ
sinα
)x (x＞0)，α，  β∈(0，  
π
2
)，若f（x）＜2，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
cosπx(x＜1)
f(x-1)-1(x＞1)
則f(
1
3
)+f(
4
3
)=
0
0
．

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