中，，頂點(diǎn)處分別有一枚半徑為1的硬幣（頂點(diǎn)分別與硬幣的中心重合）。向內(nèi)部投一點(diǎn)，那么該點(diǎn)落在陰影部分的概率為

A．           B．           C．             D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，中，，頂點(diǎn)處分別有一枚半徑為1的硬幣，那么可知那么利用扇形面積公式可知，三個(gè)扇形的面積為 ，三角形的面積為故可知陰影部分的面積為24-，則該點(diǎn)落在陰影部分的概率為，選A

考點(diǎn)：幾何概型

點(diǎn)評(píng)：主要是求解扇形面積，然后利用三角形的面積減去扇形的面積即為陰影部分的面積，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省三明市畢業(yè)班5月質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)有兩個(gè)生產(chǎn)車間，分別位于邊長(zhǎng)是的等邊三角形的頂點(diǎn)處（如圖），現(xiàn)要在邊上的點(diǎn)建一倉(cāng)庫(kù)，某工人每天用叉車將生產(chǎn)原料從倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往車間，同時(shí)將成品運(yùn)回倉(cāng)庫(kù)．已知叉車每天要往返車間5次，往返車間20次，設(shè)叉車每天往返的總路程為.（注：往返一次即先從倉(cāng)庫(kù)到車間再由車間返回倉(cāng)庫(kù)）

(Ⅰ）按下列要求確定函數(shù)關(guān)系式：

①設(shè)長(zhǎng)為，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；

②設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式.

(Ⅱ）請(qǐng)你選用(Ⅰ）中一個(gè)合適的函數(shù)關(guān)系式，求總路程 的最小值，并指出點(diǎn)的位置．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直徑為AB的半圓形區(qū)域內(nèi),劃出一個(gè)三角形區(qū)域,使三角形的一邊為AB,頂點(diǎn)C在半圓上,其他兩邊分別為6米和8米.先要建造一個(gè)內(nèi)接于△ABC的矩形水池DEFN,其中,DE在AB上,下圖的設(shè)計(jì)方案是使AC =8米,BC =6米.

圖2-5-20

（1）求△ABC的邊AB上的高h.

（2）設(shè)DN =x,當(dāng)x取何值時(shí),水池DEFN的面積最大？

（3）實(shí)際施工時(shí),發(fā)現(xiàn)在AB上距B點(diǎn)1.85米的M處有一棵大樹(shù),問(wèn):這棵大樹(shù)是否位于最大矩形水池的邊上？如果為保護(hù)大樹(shù),請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出另外的方案,使內(nèi)接于滿足條件的三角形中欲建的最大矩形水池能避開(kāi)大樹(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直徑為AB的半圓形區(qū)域內(nèi)，劃出一個(gè)三角形區(qū)域，使三角形的一邊為AB，頂點(diǎn)C在半圓上，其他兩邊分別為6米和8米.先要建造一個(gè)內(nèi)接于△ABC的矩形水池DEFN，其中，DE在AB上，圖2-5-20的設(shè)計(jì)方案是使AC=8米，BC=6米.

圖2-5-20

（1）求△ABC的邊AB上的高h(yuǎn).

（2）設(shè)DN=x，當(dāng)x取何值時(shí)，水池DEFN的面積最大？

（3）實(shí)際施工時(shí)，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點(diǎn)1.85米的M處有一棵大樹(shù)，問(wèn)：這棵大樹(shù)是否位于最大矩形水池的邊上？如果為保護(hù)大樹(shù)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出另外的方案，使內(nèi)接于滿足條件的三角形中欲建的最大矩形水池能避開(kāi)大樹(shù).

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