已知拋物線上有一點到焦點的距離為.

（1）求及的值.

（2）如圖，設(shè)直線與拋物線交于兩點，且,過弦的中點作垂直于軸的直線與拋物線交于點，連接.試判斷的面積是否為定值？若是，求出定值；否則，請說明理由.

 

 

（1），；（2）是，.

【解析】

試題分析：（1）由拋物線定義得，，求，從而拋物線方程確定，將點代入拋物線方程，可確定；（2）將拋物線方程與直線方程聯(lián)立，得，由已知，得關(guān)于的等式，由已知條件的面積可表示為，再結(jié)合，可證明其值等于．

（1）焦點，，．∴，代入，得．

（2）聯(lián)立，得，，即，，

，，∴，，，∴的面積．

考點：1、拋物線的定義；2、直線和拋物線的位置關(guān)系.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，，是雙曲線：與橢圓的公共焦點，點是，在第一象限的公共點．若|F1F2|＝|F1A|，則的離心率是（ ）．

A． B． C. D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省高三十三校第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

閱讀右面的程序框圖，則輸出的等于（ ）

A． 　　 B．　　 C．　　　 D．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省長沙市高考二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（選修4－1：幾何證明選講）如圖，PA是圓O的切線，切點為A，PO交圓O于B,C兩點，，則=_________.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省長沙市高考二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)A，B為兩個互不相同的集合，命題P：， 命題q：或，則是的（ ）

A．充分且必要條件 B．充分非必要條件

C．必要非充分條件 D．非充分且非必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省長沙市高考二模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

巳知函數(shù)分別是二次函數(shù)和三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，它們在同一坐標系內(nèi)的圖象如圖所示.

（1）若，則 ；

（2）設(shè)函數(shù)，則的大小關(guān)系為 (用“<”連接）.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省長沙市高考二模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線，離心率，右焦點．方程 的兩個實數(shù)根分別為，則點與圓的位置關(guān)系（ ）

A．在圓外 B．在圓上 C．在圓內(nèi) D．不確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省益陽市高三模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ADE中，是斜邊AE的中點，以為直徑的圓O與邊DE相切于點C，若AB＝3，則線段CD的長為．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)為偶函數(shù)，當時，，則不等式的解集為______.

 

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