【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典名著，它在集合學(xué)中的研究比西方早1千年，在《九章算術(shù)》中，將四個(gè)面均為直角三角形的四面體稱為鱉臑，已知某“鱉臑”的三視圖如圖所示，則該鱉臑的外接球的表面積為（ ）
A.200π
B.50π
C.100π
D. π

【答案】B
【解析】解：由三視圖復(fù)原幾何體，幾何體是底面是直角三角形， 一條側(cè)棱垂直底面直角頂點(diǎn)的三棱錐；擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，也外接與球，
它的對(duì)角線的長(zhǎng)為球的直徑： =5
該三棱錐的外接球的表面積為： =50π，
故選B．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖和球內(nèi)接多面體，掌握畫(huà)三視圖的原則：長(zhǎng)對(duì)齊、高對(duì)齊、寬相等；球的內(nèi)接正方體的對(duì)角線等于球直徑;長(zhǎng)方體的外接球的直徑是長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E： （a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（ ，1），且與直線 x+2y﹣4=0相切．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若橢圓E與x軸交于M、N兩點(diǎn)，橢圓E內(nèi)部的動(dòng)點(diǎn)P使|PM|、|PO|、|PN|成等比數(shù)列，求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的最小值為.

（1）求；

（2）若，求及此時(shí)的最大值.

【答案】(1) ；(2)答案見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)函數(shù)解析式后，分三種情況：①小于﹣1時(shí)②大于﹣1而小于1時(shí)③大于1時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)求最小值的方法求出f（x）的最小值g（a）的值即可；（2）把代入到第一問(wèn)的g（a）的第二和第三個(gè)解析式中，求出a的值，代入f（x）中得到f（x）的解析式，利用配方可得f（x）的最大值．

試題解析：

（1）由

.這里

①若則當(dāng)時(shí)，

②若當(dāng)時(shí)，

③若則當(dāng)時(shí)，

因此

（2）

①若，則有得，矛盾；

②若，則有即或（舍）.

時(shí)， 此時(shí)

當(dāng)時(shí)， 取得最大值為5.

點(diǎn)睛：二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最大值和最小值，它只能在區(qū)間的端點(diǎn)或二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)處取到；常見(jiàn)題型有：（1）軸固定區(qū)間也固定；（2）軸動(dòng)（軸含參數(shù)），區(qū)間固定；（3）軸固定，區(qū)間動(dòng)（區(qū)間含參數(shù)）. 找最值的關(guān)鍵是：（1）圖象的開(kāi)口方向；（2）對(duì)稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系；（3）結(jié)合圖象及單調(diào)性確定函數(shù)最值.

【題型】填空題
【結(jié)束】
21

【題目】已知兩個(gè)不共線的向量的夾角為，且為正實(shí)數(shù).

（1）若與垂直，求；

（2）若，求的最小值及對(duì)應(yīng)的的值，并指出此時(shí)向量與的位置關(guān)系.

（3）若為銳角，對(duì)于正實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的正實(shí)數(shù)解，且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC中角A，B，C的對(duì)邊，函數(shù) 且f（A）=5．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓，直線， .

（1）求證：對(duì)，直線與圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

（2）求弦的中點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明其軌跡是什么曲線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，角、、的對(duì)邊分別為、、，向量，

，且.

（1）求銳角B的大��；

（2）在（1）的條件下，如果b=2，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）判斷函數(shù)是否有零點(diǎn)；

（2）設(shè)函數(shù)，若在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】濮陽(yáng)市黃河灘區(qū)某村2010年至2016年人均純收入（單位：萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

年份代號(hào)x

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

（Ⅰ）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2010年至2016年該村人均純收入的變化情況，并預(yù)測(cè)該村2017年人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小乘法估計(jì)公式分別為： = ， = ﹣ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 ， ， （m＞0，n＞0），若m+n∈[1，2]，則 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案