Question

9．甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取5次，記錄如下：

甲	88	89	92	90	91
乙	84	88	96	89	93

（Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理由．（用樣本數(shù)據(jù)特征來(lái)說(shuō)明．）

Answer 1

分析 （Ⅰ）作出莖葉圖即可；（Ⅱ）分別計(jì)算平均數(shù)和方差，通過(guò)比較平均數(shù)和方差的大小，即可得到結(jié)論．

解答 解：（Ⅰ）作出莖葉圖如下：
，
（Ⅱ）派甲參賽比較合適，
理由如下${\overline x_{_甲}}=\frac{1}{5}（88+89+90+91+92）=90$，
$\overline{x_乙}=\frac{1}{5}（84+88+96+89+93）=90$，
${{S}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（88-90）²+（89-90）²+（90-90）²+（91-90）²+（92-90）²]=2，
${{S}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（84-90）²+（88-90）²+（89-90）²+（93-90）²+（96-90）²]=17.2，
∵$\overline{x_甲}=\overline{x_乙}$，${{S}_{甲}}^{2}$＜${{S}_{乙}}^{2}$，
∴從質(zhì)量的穩(wěn)定性角度考慮，采購(gòu)甲藥廠的產(chǎn)品比較合適．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用，要求熟練平均數(shù)和方差的公式和計(jì)算．