已知函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，其圖象與x軸有四個(gè)交點(diǎn)，則方程f(x)＝0的所有實(shí)根之和是

[　　]

A．4

B．2

C．1

D．0

答案：D
解析：

　　以偶函數(shù)的圖象特征為依據(jù)進(jìn)行判斷．

　　∵偶函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，

　　∴f(x)與x軸的四個(gè)交點(diǎn)也關(guān)于y軸對稱．

　　因此，若一根為x1，則它關(guān)于y軸對稱的根為－x1；若一根為x2，則它關(guān)于y軸對稱的根為－x2．故f(x)＝0的四根之和為x1＋(－x1)＋x2＋(－x2)＝0．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y＝f(x)的圖象與曲線C關(guān)于y軸對稱，把曲線C向左平移1個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，且f(3)＝1，則實(shí)數(shù)a＝  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y＝f(x)與函數(shù)y＝＋是相等的函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x)的定義域是                                                                       (　　)

A．[－3,1]                      B．(－3,1)

C．(－3，＋∞)                  D．(－∞，1]

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四1.6三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝fsinx在[0，π]上的大致圖象是(　　)

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市高三復(fù)習(xí)必修一數(shù)學(xué)（B） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)y＝f(x)是R上的偶函數(shù)，且x≥0時(shí)，f(x)＝()x－1．

（1）求f(x)的解析式；

（2）畫出此函數(shù)的圖象．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

.已知函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＝x＋，且當(dāng)x∈[－3，－ 1]時(shí)，n≤f(x)≤m恒成立，則m－n的最小值是__________．

 

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